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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省树德中学2018-2019学年高二理数5月阶段性测试试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的投影是线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

二面角α﹣MN﹣β等于45°，A∈MN，P∈α，若∠PAN=45°，则AP与β所成的角是（　　）

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面AA₁D₁D为矩形，AB⊥平面AA₁D₁D，CD⊥平面AA₁D₁D，E、F分别为A₁B₁、CC₁的中点，且AA₁=CD=2，AB=AD=1．

（1）求证：EF∥平面A₁BC；

（2）求D₁到平面A₁BC₁的距离．

如图，在四棱锥A﹣CDEF中，四边形CDFE为直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，AF⊥平面CEFD，P为AD中点，EC= $\text{[math]}$ FD．

（Ⅰ）求证：CP∥平面AEF；

（Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．

如图，在空间几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点（异于端点），且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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