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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

贵州省新高考联盟2021届高三下学期理数入学质量监测试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ ，和双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为.

举一反三

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，b=3．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）若sinA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（　　）

某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在 $\text{[math]}$ 处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为 $\text{[math]}$ ，距离为15海里的 $\text{[math]}$ 处，并测得渔船正沿方位角为 $\text{[math]}$ 的方向，以15海里/小时的速度向小岛 $\text{[math]}$ 靠拢，我海军舰艇立即以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（）

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