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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在准线上的射影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相切

举一反三

将两个顶点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，另一个顶点 $\text{[math]}$ ，这样的正三角形有（）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一、四象限分别交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ 的外接圆与抛物线的准线相切( $\text{[math]}$ 为坐标原点)，且外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内的动点，满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的垂心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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