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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期理数期末质量检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

，函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，实数a＞0．

（Ⅰ）若a=2时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的最大值．

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）设两个极值点分别为x₁ ， x₂ ，证明：x₁•x₂＞e² ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则下列条件中，能推出1一定不是 $\text{[math]}$ 的极小值点的为（）

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