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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期理数开年考试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ 的距离满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：点 $\text{[math]}$ 的轨迹为圆；

（2）、记（1）中轨迹为 $\text{[math]}$ ，过定点(0，1)的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．

已知圆C的圆心A在y轴上，半径为l且过点（1，2）．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若过点M（﹣2，2）的直线l与圆C交于P、Q两点，且 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（）

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(−2,0)，其倾斜角为a ，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；

（Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若对圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值与 $\text{[math]}$ 无关，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，且圆 $\text{[math]}$ 过点A $\text{[math]}$ .

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