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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期理数开年考试卷

已知A、B分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点，抛物线y²＝2px（p＞0）与椭圆C相交于M、N两点，若AM、BN的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆C离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与直线x+y﹣1=0相交于A、B两点，若a∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，则椭圆离心率e的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线C：y²=4x的焦点为F，斜率为k的直线l与抛物线C交于M，N两点，若线段MN的垂直平分线与x轴交点的横坐标为a（a＞0），n=|MF|+|NF|，则2a﹣n等于（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（　　）

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左，右焦点，现以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线，则椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的长为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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