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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟卷一

在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度得到线段 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，点E是AB的中点，且EC∥AD，则∠ABC等于（）

如图，△ABO≌△ACO，请在图形中找出其他的全等三角形，并用全等符号表示．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在 ⊙O上运动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且分式 $\text{[math]}$ 的值为0，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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