- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市2021年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟卷一

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别是 $\text{[math]}$ 和2，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为24.

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上 $\text{[math]}$ 下方的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值以及最大值时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3）、如图2，将原抛物线向右平移4个单位长度，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，平移后的抛物线与原抛物线的交点为 $\text{[math]}$ .在（2）的条件下，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（　　）