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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省乐山市2021年中考数学试卷

通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分.

（1）、求点A对应的指标值；

（2）、张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由.

举一反三

如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点B（2，1），

过点P（p，p﹣1）（p＞1且p≠2）作x轴的平行线分别交曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点M，N．

图中给出的直线 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像，判断下列结论正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的△ABO的面积是4；

③方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
④当－6＜x＜2时，有 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .

函数y₁=x和y₂= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则y₁＞y₂的x取值范围是（）

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 和直线AB的图象交于点A(-3，4)，AC⊥x轴于点C．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，过点C作CE垂直x轴交于点E。且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

已知某品牌显示器的寿命大约为 $\text{[math]}$ ．

（1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？

（2）如果平均每天工作 $\text{[math]}$ ，那么这种显示器大约可使用多长时间？

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