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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省宜宾市江安县2021年数学中考二诊试卷

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求反比例函数和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若点M在x轴上，使得 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点M的坐标.

举一反三

正比例函数y₁=mx（m＞0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y₁＞y₂的实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=kx+b的图象交于A、B两点．若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

问题探究：

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S_△_ABD=10cm² ，则S_△_ACD=（）

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