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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区红岭中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC三边中垂线的交点，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个站论：①OD＝OE；②S_△ODE＝S_△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④四边形ODBE周长的最小值为4+ $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的是（）

A、①②③④ B、①③ C、①②④ D、①③④

举一反三

学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：

如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．

如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）

已知：M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点，也是等边△DEF中EF边上的中点，连结AD.

如图，P是等边△ACB中的一个点，PA＝2， $\text{[math]}$ ，PC＝4，则△ACB的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到的点的坐标是（）

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