- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区部分学校联合2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

在平面直角坐标系XOY中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”a，任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”h，“水平底”a与“铅垂高”h的乘积为点A，B，C的“矩面积S”，即“矩面积”S＝ah．

例如：点P（1，2），M（﹣3，1），N（2，﹣2），它们的“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．

（1）、已知点A（1，2），B（3，﹣2），C（t，0）．

①若A，B，C三点的“矩面积”为12，写出点C的坐标：；

②写出A，B，C三点的“矩面积”的最小值：．

（2）、已知点D（﹣1，3），E（4，0），F（t，3t），

①当D，E，F三点的“矩面积”取最小值时，写出t的取值范围： 0≤t≤1 ；

②当0≤t≤4时，写出S与t的函数关系式．

举一反三

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，求折痕CE的长．

方案A：按流量计费，0.1元/M；

方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分另外计费（见图象），如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；

方案C：120元包月，无限制使用.

用x表示每月上网流量(单位：M)，y表示每月的流量费用(单位：元)，方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：

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