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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市高新中学2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝3²﹣1² ， 16＝5³﹣3² ， 24＝7²﹣5² ，则8、16、24这三个数都是奇特数．

（1）、32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．

（2）、设两个连续奇数是2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

举一反三

有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（　　）

计算：2002²﹣2001×2003={#blank#}1{#/blank#} ．

下列关系式中，正确的是（）

定义：把函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的交换函数．比如，函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的交换函数，等等．

历史上数学家欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，把 $\text{[math]}$ 等于某数 $\text{[math]}$ 时的多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示.例如，对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ 、小数部分是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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