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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

已知直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，AC⊥BC于点C．

（1）、如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，延长CB交直线PQ于点D，则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是．

（2）、如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．为探究∠ABC与∠BDP之间的数量关系，小明过点B作BF∥MN．请根据他的思路，写出∠ABC与∠BDP的关系，并说明理由；

（3）、如图3，在（2）的条件下，作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠AEB＝2∠ABC时，直接写出∠ABC的度数．

（4）、如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠BDP＝2∠BEN时，请补充图形并直接写出∠ABC的度数．

举一反三

两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．

如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，求∠C的度数．

如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍.

求：

如图．将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是( )

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