- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

已知直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，AC⊥BC于点C．

（1）、如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，延长CB交直线PQ于点D，则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是．

（2）、如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．为探究∠ABC与∠BDP之间的数量关系，小明过点B作BF∥MN．请根据他的思路，写出∠ABC与∠BDP的关系，并说明理由；

（3）、如图3，在（2）的条件下，作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠AEB＝2∠ABC时，直接写出∠ABC的度数．

（4）、如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D．作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠BDP＝2∠BEN时，请补充图形并直接写出∠ABC的度数．

举一反三

在▱ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（）.

如图，直线a∥b，直线a、b被直线c所截，∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）

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