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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省丽水市2021年中考数学试卷

如图，在△ABC中，AC＝BC ，以BC为直径的半圆O交AB于点D ，过点D作半圆O的切线，交AC于点E ．

（1）、求证：∠ACB＝2∠ADE；

（2）、若DE＝3，AE＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．

如图，点A在直线l上，点Q沿着直线l以3厘米/秒的速度由点A向右运动，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ= $\text{[math]}$ ，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线m⊥l，过△ABQ的外接圆圆心O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= $\text{[math]}$ CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒．

如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（）

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