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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

山东省东营市垦利区2021年中考数学二模试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交x轴于 $\text{[math]}$ ，交直线L于点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，按此作法继续下去则 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．（n为正整数）

举一反三

如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　）

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，可设S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ，于是2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁷﹣1，所以S=2²⁰¹⁷﹣1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁶的值为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 伴随点．已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，…，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，4），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

计算：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，现已知x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则x₂₀₁₉的值为（）

如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁ ，如图(2)中阴影部分；取△A₁B₁C₁和₁D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E ₂F₂ ，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A_nF_nB_nD_nC_nE_nF_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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