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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期数学期初调研测试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有4个不同的零点，求实数a的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，又数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正实数a的取值范围是（ )

已知二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（4﹣x）成立，若f（1﹣2x²）＜f（1+2x﹣x²），则实数x的取值范围是（　　）

已知f（x）=max{x²﹣ax+a，ax﹣a+1}，其中max{x，y}= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若对任意x∈R，恒有f（x）=x²﹣ax+a，求实数a的值；

（Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(II)求 $\text{[math]}$ ；

(III)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

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