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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区赤峰市松山区四高2020-2021学年高二下学期理数6月第二次月考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）、确定点E的位置，使得直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

举一反三

如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，则二面角A﹣PB﹣C的余弦值大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的什么位置时，使得 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，并加以证明.

设D是直角△ABC斜边AC的中点，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=2．将△CBD沿着BD翻折，使得点C到达P点位置，且PA= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面ABD；

（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .

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