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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省河源市2020-2021学年高二下学期数学5月月考试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 内接于体积为 $\text{[math]}$ 的半球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半球底面圆 $\text{[math]}$ 的直径，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截半球 $\text{[math]}$ 所得截面面积的最小值为.

举一反三

圆柱形容器内盛有高度为 $\text{[math]}$ 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是（）

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，AC=1，∠ACB=90°，则此球的体积等于（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长均为2，则其外接球的表面积为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（）

已知矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在翻折过程中，当 $\text{[math]}$ 为正三角形时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是{#blank#}2{#/blank#}.

已知正四棱柱的体积为24，底面边长为2，则该正四棱柱的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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