- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市和平区2021年中考数学二模试卷

如图， $\text{[math]}$ 两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线 $\text{[math]}$ 行驶，全长 $\text{[math]}$ ．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶，已知 $\text{[math]}$ ，求隧道开通后，汽车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．参考数据： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：2，则求坡角α的正弦值sinα={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，秋千链子的长度OA=3m，静止时秋千踏板处于A位置．此时踏板距离地面0.3m，秋千向两边摆动．当踏板处于A′位置时，摆角最大，即∠AOA′=50°，则在A′位置，踏板与地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}m．（sin50°≈0.766，cos50°≈0.6428，结果精确到0.01m）

五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向，测得景点B在其南偏东40°方向．小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1千米）

（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是1m，A端到地面的距离AC是4.8m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°.小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），则小水池的宽DE={#blank#}1{#/blank#}m.（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边向OA终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ $\text{[math]}$ =y．

如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.

（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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