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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市和平区2021年中考数学二模试卷

已知 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直径 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图②，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=4，则OC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，BC=4，以顶点A，B为圆心，以AD、BC长为半径作两条弧，两弧相切于点E，且E在AB上，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．

如图，等边三角形ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为 $\text{[math]}$ .

已知：BD为⊙O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，且AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC．

婷婷在发现一个门环的示意图如图所示.图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O为圆心，OB为半径作⊙O，AQ切⊙O于点P，并交DE于点Q，若AQ＝12 $\text{[math]}$ cm，则该圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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