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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市昌平区2021年中考数学二模试卷

如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，点D是CA延长线上一点，点E是AB延长线上一点，且AD＝BE ，过点A作DE的垂线交DE于点F ，交BC的延长线于点G

（1）、依题意补全图形；

（2）、当∠AED＝α ，请你用含α的式子表示∠AGC；

（3）、用等式表示线段CG与AD之间的数量关系，并写出证明思路

举一反三

如图，一单杆高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.

一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB²+AC²＝2（AD²+BD²），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP²+EP²的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，用6个边长为1的小正方形构造的网格图，角α，β的顶点均在格点上，则α+β＝{#blank#}1{#/blank#}．

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