- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京朝阳区2021年中考数学二模试卷

在正方形ABCD中，将线段DA绕点D旋转得到线段DP（不与BC平行），直线DP与直线BC相交于点E ，直线AP与直线DC相交于点F ．

（1）、如图1，当点P在正方形内部，且∠ADP=60°时，求证：DE+CE=DF；

（2）、当线段DP运动到图2位置时，依题意补全图2，用等式表示线段DE ， CE ， DF之间的数量关系，并证明．

举一反三

在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．

（Ⅰ）如图1，若CD⊥AB，点B'恰好落在点A处，求此时点D的坐标；

（Ⅱ）如图2，若BD＝AC，点B'恰好落在y轴上，求此时点C的坐标；

（Ⅲ）若点C的横坐标为2，点B'落在x轴上，求点B'的坐标（直接写出结果即可）．

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