- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省阜阳市太和县2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、①抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 ▲ ；

②求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 间的点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大值．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（）

对于二次函数y=x²﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x²﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”．其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（﹣1，n），下列结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①n的值为6；

②点A在抛物线F上；

③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大

④当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）

把抛物线y＝﹣（x﹣2）²﹣2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}。

若二次函数y＝2（x+1）²+3的图象上有三个不同的点A（x₁ ， 4）、B（x₁+x₂ ， n）、C（x₂ ， 4），则n的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数y=x²+(b-1)x+3，当x<1时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践：问题情境：求方程 $\text{[math]}$ 的解，就是求二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标．为了估计这个方程的解，圆圆先取了6个自变量满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，再分别算出相应的 $\text{[math]}$ 值．列表得：

$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的值	1	0.71	0.44	0.19	0.04	$\text{[math]}$

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