试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省襄阳市老河口市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：∠FGC＋∠BCG=180°.
证明：∵ CF⊥AB ，DE⊥AB ，
∴ ∠BED=90° ，∠BFC=90°（ ）.
∴ ∠BED=∠BFC .
∴ ED∥_▲_（ ）.
∴ ∠1=∠__▲_（ ）.
∵ ∠2=∠1，
∴ ∠2=∠_▲_ .
∴ FG∥BC（ ）.
∴∠FGC＋∠BCG=180°（ ）.
如图，给出下列条件：
①∠1=∠2；
②∠3=∠4；
③AD∥BE，且∠D=∠B；
④AD∥BE，且∠DCB=∠BAD；
其中能推出AB∥DC的条件为（ ）
解：∵AB∥CD，（已知）
∴ ，{#blank#}1{#/blank#}
∵ ， 分别是 ， 的角平分线，（已知）
∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，
∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM，（角平分线的定义）
∴ ，（等量代换）
∴ME∥NF，{#blank#}4{#/blank#}
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．
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