如图，已知∠1=∠2，∠3=100°，则∠4={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

解：∵AB∥CD，(已知)   

∴∠AMN＝∠DNM({#blank#}1{#/blank#})

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)

∴∠EMN＝{#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM＝{#blank#}3{#/blank#}∠DNM (角平分线的定义)

∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)

∴ME∥NF({#blank#}4{#/blank#})

由此我们可以得出一个结论：

两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．

如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C＝180°．（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵AD∥BC，（已知）

∴{#blank#}2{#/blank#}+∠C＝180°．（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠ABC＝∠ADC．（{#blank#}4{#/blank#}）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1＝ ∠ABC．（{#blank#}5{#/blank#}）

同理，∠2＝ ∠ADC．

∴{#blank#}6{#/blank#}＝∠2．

∵AD∥BC，（已知）

∴∠2＝∠3．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠1＝∠3，

∴BE∥DF．（{#blank#}8{#/blank#}）