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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省随州市广水市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .（请通过填空完善下列推理过程）

解：因为 $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （）.

所以 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

所以_▲_（）

所以 $\text{[math]}$ _▲_（）

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ _▲_（）

所以_▲_.

举一反三

已知如图，DE⊥AC ， ∠AGF=∠ABC ， ∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠B=90 $\text{[math]}$ ， M是AC上任意一点（M与A不重合），MD⊥BC，且交∠BAC的平分线于点D，

求证：MD=MA.

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．

填一填：如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°.求∠AGD的度数.

解：因为EF∥AD，所以∠1=∠3.

又因为∠1=∠2，所以∠2={#blank#}1{#/blank#}.

所以AB∥{#blank#}2{#/blank#}.

所以∠BAC+{#blank#}3{#/blank#}=180°.

因为∠BAC=68°，

所以∠AGD={#blank#}4{#/blank#}.

如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}°.

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