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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省南阳市卧龙区2021年数学中考一模试卷

如图，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ .点P是抛物线上的动点（不与点D重合），直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P的横坐标为m，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式可用含m的式子表示为；

（3）、当点P在直线 $\text{[math]}$ 下方时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

如图，二次函数y=a（x²﹣2mx﹣3m²）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7，3），点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点P从点F（0， $\text{[math]}$ ）运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．

如图，在钝角△ABC中.

如图，曲线AB是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该“波浪线”上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}，n的最大值为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 6 ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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