- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省南阳市卧龙区2021年数学中考一模试卷

如图，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ .点P是抛物线上的动点（不与点D重合），直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P的横坐标为m，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式可用含m的式子表示为；

（3）、当点P在直线 $\text{[math]}$ 下方时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

抛物线y=ax（x﹣2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；

①方程x²﹣4x﹣12=0是立根方程；

②若点（p，q）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程px²+4x+q=0是立根方程；

③若一元二次方程ax²+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax²+bx+c上，则方程ax²+bx+c=0的其中一个根是 $\text{[math]}$ ．

正确的是（）

①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填写所有正确结论的序号）

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