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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市卧龙区2021年数学中考一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点M.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的直径是6，填空：

①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

举一反三

如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）

如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）

如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H若AB=4，AE=1，则BH的长为（）

图① 图②

图③

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点， $\text{[math]}$ ，连结GF.若 $\text{[math]}$ ，求GF的长.

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为36cm，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

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