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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2021年高考文数真题试卷（全国甲卷）

记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是等差数列．证明： $\text{[math]}$ 是等差数列．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前5项和等于（）

设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹﹣2，数列{b_n}是首项为a₁ ，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁ ， b₃ ， b₁₁成等比数列．

求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知（a₂₀₁₂﹣1）³+2014a₂₀₁₂=0，（a₃﹣1）³+2014a₃=4028，则下列结论正确的是（　　）

公差不为0的等差数列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄为a₂和a₉和等比中项，则a₅={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

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