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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省攀枝花市2021届高三文数三模试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于不同的四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是（）

在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在极坐标系中，设曲线ρ=﹣2sinθ和直线ρsinθ=﹣1交于A、B两点，则|AB|={#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；

（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣1，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

在平面直角坐标系中．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C：pcos²θ=2asinθ（a＞0）过点P（﹣4，﹣2）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）直线l与曲线C分别交于点M，N．

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