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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水市武邑中学2017年高考理数五模试卷

在平面直角坐标系中．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C：pcos²θ=2asinθ（a＞0）过点P（﹣4，﹣2）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）直线l与曲线C分别交于点M，N．

（1）、写出C的直角坐标方程和l的普通方程；

（2）、若丨PM丨，丨MN丨，丨PN丨成等比数列，求a的值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；

（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．

在直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ ，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C： $\text{[math]}$ ，若直线与y轴正半轴交于点M，与曲线C交于A、B两点，其中点A在第一象限．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及点M对应的参数t_M（用α表示）；

（Ⅱ）设曲线C的左焦点为F₁ ，若|F₁B|=|AM|，求直线l的倾斜角α的值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的极坐标是 $\text{[math]}$ .

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