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题型：多选题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通学科基地2021届高三下学期数学高考全真模拟试卷（二）

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为面对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列说法中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 D、平面 $\text{[math]}$ 内存在与 $\text{[math]}$ 和底面 $\text{[math]}$ 交线平行

举一反三

如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

如图所示，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=6，异面直线BC₁与AA₁所成角的大小为30°，求该三棱柱的体积．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁ ， AB₁∩A₁B=E，D为AC上的点，B₁C∥平面A₁BD．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.、

已知两异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角为80°，过空间一点 $\text{[math]}$ 作直线，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角均为50°，那么这样的直线有（）条

如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值是（）

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