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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2021届高三下学期数学5月四模试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为山脚两侧共线的三点，在山顶 $\text{[math]}$ 处观测三点的俯角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .计划沿直线 $\text{[math]}$ 开通一条穿山隧道，试求出隧道 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

$\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．满足2acosC+ccosA=b．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：

①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形

②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形

③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABC是等边三角形

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在△ABC中， $\text{[math]}$ 所对的边为a，b，c，a=8，B=60°，A=45°，则b=（）

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