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题型：多选题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市2021届高三下学期数学5月四模试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的最大值为2 D、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

举一反三

给出下列命题：

（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；

（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；

（3）函数y=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）的对称轴x= $\text{[math]}$ +kπ，k∈Z；

（4）函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象．

其中正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对∀x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）恒成立，则φ的取值范围是（）

已知函数f（x）=﹣2sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称中心

（Ⅱ）若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值．

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数，且其定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，函数的解析式为f(x)＝ $\text{[math]}$ (a∈R)．

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值及最小值.

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