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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

河北省2021届高三下学期数学仿真模拟（四）试卷

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.则你走出迷宫的时间超过3小时的概率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p₁ ，乙解决这个问题的概率是p₂ ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　)

一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，下列四组事件：

①恰有一件次品和恰有两件次品；

②至少有一件次品和全是次品；

③至少有一件正品和至少有一件次品；

④至少有一件次品和全是正品．

其中两个事件互斥的组是{#blank#}1{#/blank#} （填上序号）

吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为 $\text{[math]}$ ，学生乙能解决它的概率为 $\text{[math]}$ ，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）

某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：

	高中	专科	本科	研究生	合计
35岁以下	10	150	50	35	245
35﹣50	20	100	20	13	153
50岁以上	30	60	10	2	102

随机的抽取一人，求下列事件的概率：

将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球，则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

陶瓷历史已逾千年，始于春秋，兴于辽金，盛于明清.目前某省有53家陶瓷企业，某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后才可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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