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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2021届高三下学期数学仿真考试试卷

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，M ， N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P为线段 $\text{[math]}$ 上一点．平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为l ．

（Ⅰ）是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请指出点P的位置并证明；若不存在，请说明理由．

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

长方体 $\text{[math]}$ 中，AB=BC=4，E为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，F为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，又 $\text{[math]}$ ，则长方体的高 $\text{[math]}$ 等于（）

一个正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA＝SB＝SC ， SG为△SAB边AB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面SAC；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

已知 $\text{[math]}$ 表示两条不同直线， $\text{[math]}$ 表示两个不同平面，下列说法正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的菱形，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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