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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2021年数学中考二模试卷

用若根火柴首尾相接摆成一个矩形，设每一根火柴的长度为1，矩形两条邻边的长分别别为x ， y ，要求摆成的矩形的面积为8．

（1）、求y关于x的函数表达式；

（2）、能否摆成正方形？请说明理由．

举一反三

如图，边长为8的正方形ABCD中，M是BC上的一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则GH={#blank#}1{#/blank#} ．

已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（）

如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG=FD．小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG=FD．

请回答：小云所作的两条线段分别是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}；

证明IG=FD的依据是矩形的对角线相等，{#blank#}3{#/blank#}和等量代换．

如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF，BD交于点P，连结BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连结AH，交BD于点K，下列结论中错误的是（）

如图，四边形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积为121，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为49，若用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 是AB的中点 $\text{[math]}$ 是线段EC上一动点， $\text{[math]}$ 为DF的中点，连接BM，则当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}.

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