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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区2021年数学中考一模试卷

如图，正方形ABCD中，点E是边AB上一动点，点F在边AD的延长线上，且BE＝DF.连接CE，CF，EF，AC，EF与AC交于点M.

（1）、求证：CE＝CF.

（2）、若AM＝ $\text{[math]}$ AC，试求∠BCE的度数.

（3）、设EF的中点为P，连接DP.在点E的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请求出它的取值范围.

举一反三

如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）

如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（）

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.5m，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$

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