- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

重庆市九龙坡区2021年数学中考模拟试卷

山城重庆的美景吸引了很多游客，越来越多的人喜欢用无人机拍摄网红景点.如图，为了拍摄坡比为1：2.4的斜坡AB上的景点A，航拍无人机先从C点俯拍，此时的俯角为37°，为取得更震撼的拍摄效果，无人机升高100米到达D点，此时的俯角变为45°.已知坡AB的长为65米，则无人机与斜坡AB的坡底B的水平距离BE的长度为（）米.（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

A、335 B、340 C、345 D、350

举一反三

B在A北偏东30°方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处，则C和A之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} 千米．

青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？

小明身高为1.6米，通过地面上的一块平面镜C，刚好能看到前方大树的树梢E，此时他测得俯角为45度，然后他直接抬头观察树梢E，测得仰角为30度．求树的高度．（结果保留根号）

如图，水平面上有一个坡度i=1：2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，已知DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，则点D离地面的高DH为{#blank#}1{#/blank#} m．（结果保留根号）

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ （即tan∠DEM=1： $\text{[math]}$ ），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上．

如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角 $\text{[math]}$ ，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角 $\text{[math]}$ ，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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