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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区2021年数学中考一模试卷

为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测.某高架路有一段限速每小时60千米的道路 $\text{[math]}$ （如图所示），当无人机在限速道路的正上方 $\text{[math]}$ 处时，测得限速道路的起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，无人机继续向右水平飞行220米到达 $\text{[math]}$ 处，此时又测得起点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，同时测得限速道路终点 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ （注：即四边形 $\text{[math]}$ 是梯形）.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求限速道路 $\text{[math]}$ 的长（精确到 $\text{[math]}$ 米）；

（2）、如果李师傅在道路 $\text{[math]}$ 上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．

如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上， $\text{[math]}$ 于点D，则AD的长为（）

《九章算术》中有“折竹抵地"问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，问折高者几何？意思是；一根竹于，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹于折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距竹子底端7尺远，向折断处离地面的高度是多少尺？

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上．若四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是菱形，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

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