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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市青羊区2021年数学中考二诊试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上的一点，CD=BD， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E、F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC >BC，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=4 $\text{[math]}$ ．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．

（1）求OA的长；

（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为2 $\text{[math]}$ ，直接写出∠BAF的度数．

图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．

（Ⅰ）求证：MD=ME；

（Ⅱ）如图2，连OD，OE，当∠C=30°时，求证：四边形ODME是菱形．

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC=8， AC=6，CD是斜边AB上的高，则AD的长度为（）．

如图，小江同学把三角尺含有60°角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺(含有45°角)的孔洞中。已知孔洞的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（）

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