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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湘豫联考2021届高三文数5月联考试卷

已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若正视图方向与向量 $\text{[math]}$ 的方向相同时，四棱锥 $\text{[math]}$ 的正视图为三角形 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若三角形 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

m是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是( )

如图所示，五面体ABCDFE中，AB∥CD∥EF，四边形ABCD，ABEF，CDFE都是等腰梯形，并且平面ABCD⊥平面ABEF，AB=12，CD=3，EF=4，梯形ABCD的高为3，EF到平面ABCD的距离为6，则此五面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为等边三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC= $\text{[math]}$ ，AB=2．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为36，则球 $\text{[math]}$ 的半径为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的球心 $\text{[math]}$ 恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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