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题型：多选题题类：真题难易度：困难

2021年高考数学真题试卷（新高考Ⅰ卷）

在正三棱柱ABC- $\text{[math]}$ 中，AB=AA₁=1，点P满足 $\text{[math]}$ ，其中λ∈[0，1]， $\text{[math]}$ ∈[0，1]，则（）

A、当λ=1时，△ $\text{[math]}$ P的周长为定值 B、当 $\text{[math]}$ =1时，三棱锥P-A₁BC的体积为定值 C、当λ= $\text{[math]}$ 时，有且仅有一个点P，使得 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，有且仅有一个点P，使得 $\text{[math]}$ B⊥平面A $\text{[math]}$ P

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点．

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概率，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面，书的第6卷19题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量成等差数列），则其余两节的容量共多少升（）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ AA₁ ， D是棱AA₁的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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