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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省泰安市泰山区（五四制）2021年中考数学一模试卷

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成{#blank#}1{#/blank#} 个部分．

若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是{#blank#}1{#/blank#} ，面积是{#blank#}2{#/blank#}

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题是真命题的是（）

如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，E，F 分别为AB，CD边上的点，且 EF∥BC，G为EF 上一点，且GF=1，M，N分别为GD，EC的中点， MN的长为（）

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