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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市泰山区（五四制）2021年中考数学一模试卷

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．按照此规律，则第 $\text{[math]}$ 个式子是．

举一反三

符号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、.......
（2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、......
利用以上规律计算： $\text{[math]}$ =（　　）

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 则第个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．

观察下列各式：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$

根据你发现的规律填空： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}（n≥2，n为自然数）．

将 $\text{[math]}$ 代入反比例函数 $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，又将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，...如此继续下去，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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