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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省青岛市黄岛区2021年中考数学一模试卷

已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝16cm，点E为边CD的中点，连接BE ， EF⊥BE交AD于点F ．点P从点B出发，沿BE方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为3cm/s．当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：

（1）、当t为何值时，点P在线段BQ的垂直平分线上？

（2）、连接PQ ，设五边形AFEPQ的面积为y（cm²），求y与t的函数关系式；

（3）、在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使S_{五边形AFEPQ}∶S_矩形ABCD＝33∶64？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）、在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使点Q在∠AFE的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：在△ABC中，

矩形边长为10cm和15cm，其中一内角平分线把长边分为两部分，这两部分是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

如图，点D在△ABC的AB边上．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA

与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点E、D， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于F．

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