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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市东昌府区2021年中考数学一模试卷

某路边的路灯的灯柱 $\text{[math]}$ 垂直于地面，灯杆 $\text{[math]}$ 与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，灯杆 $\text{[math]}$ 的长为2米，其顶端 $\text{[math]}$ 处的LED灯发出的光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，光线 $\text{[math]}$ 投射到地面的点 $\text{[math]}$ 处，如果要使得 $\text{[math]}$ 点到灯柱 $\text{[math]}$ 的底端 $\text{[math]}$ 点的距离为12米，那么灯柱 $\text{[math]}$ 的需要设计多高？（结果保留根号）

举一反三

如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据：sin53°≈0.8， cos53°≈0.6)

如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸C的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB={#blank#}1{#/blank#}m（用计算器计算，结果精确到0.1米）

2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若CD的长是点C到海平面的最短距离．

平面内，如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15， $\text{[math]}$ ，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段PQ.

如图，一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有一灯塔B，船继续向北航行40分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东75°方向，则此时船与灯塔的距离为（）

某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形，若 $\text{[math]}$ 与地面垂直且 $\text{[math]}$ ，则灯顶 $\text{[math]}$ 到地面的高度为（）

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