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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山东省乐陵市2021年中考数学一模试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…是分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、900 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ ．第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁=A₁B₁ ， B₂C₁=B₁C₁ ， C₂A₁=C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（）

$\text{[math]}$

则f₂₀₁₇化简的结果是（）

如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S₁、S₂、S₃；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S₄、S₅、S₆ ．其中S₁=16，S₂=45，S₅=11，S₆=14，则S₃+S₄=（）

让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂ ，计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃ ，计算n₃²+1得a₃；

…………

依此类推，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.

观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x²y，4x³y，﹣8x⁴y，16x⁵y，…

阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

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