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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济宁市梁山县2021年中考数学一模试卷

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线C的函数表达式；

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．

（3）、如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ ，设M是C上的动点，N是 $\text{[math]}$ 上的动点，试探究四边形 $\text{[math]}$ 能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax²+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过B、D两点．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。

如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点 B（﹣1，0），C（2，3），抛物线与y轴的交点A，与x轴的另一个交点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

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